Apostolos Doxiadis - Oom Petros En Het Vermoeden Van Goldbach

Recensie door Robert Van der Meiren

Uitgeverij De Vliegende Hollander

Drama, liefde, ontroering en … wiskunde

Roman over een wiskundige obsessie

"Iedere familie heeft haar zwarte schaap - in die van ons was het oom Petros."

De openingszin van deze roman laat er geen twijfel over bestaan: oom Petros ligt niet goed in de familie Papachristos. Als zijn naam al eens uitgesproken wordt, zijn de woorden ‘nietsnut’ of ‘mislukkeling’ nooit ver weg. Eén neef – de ik-figuur, verteller van het verhaal – wordt echter nieuwsgierig, wil weten waarom zijn eigen vader en zijn andere oom altijd zo denigrerend spreken over hun oudere broer. Hij ontdekt dat oom Petros ooit een vermaard wiskundeprofessor was. Omdat hij zelf ook die richting uit wil, vraagt hij raad aan oom Petros. Deze legt hem bij wijze van test een wiskundige stelling voor, en laat hem plechtig beloven nooit wiskunde te gaan studeren tenzij hij de stelling binnen de drie maanden kan bewijzen. De jongeman begint vol goede moed aan zijn taak, want de stelling lijkt belachelijk simpel en volkomen logisch: ieder even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee priemgetallen (1).

De neef vindt het bewijs echter niet en gaat dan maar economie studeren in de Verenigde Staten. Per toeval ontdekt hij daar dat de stelling eigenlijk het beroemde vermoeden was dat de Duits-Pruisische wiskundige Christian Goldbach in 1742 omschreef in een brief aan de Zwitserse mathematicus Leonhard Euler, en waarover zich al hele horden wiskundigen vruchteloos het hoofd hadden gebroken. Aanvankelijk is hij woedend over de valkuil waar zijn oom hem heeft laten inlopen: 

“De geslaagde truc van oom Petros (in het begin althans) was gebaseerd op de toepassing van het absolute determinisme van wiskunde in mijn leven. Hij had een risico genomen, maar een weloverwogen risico: de kans dat ik de eerste twee jaar bij een wiskundecollege de naam zou ontdekken van het probleem dat hij had opgegeven, was minimaal.” 

Hij ontdekt ook dat oom Petros weliswaar een geniaal wiskundige was, maar niet één wetenschappelijk werk publiceerde. Oom Petros was té geobsedeerd door het vermoeden van Goldbach, stak al zijn energie en tijd in zijn zoektocht naar het bewijs, en eindigde uiteindelijk met niets.

Als oom Petros hem zijn levensverhaal vertelt, slaat het ongenoegen van de neef om in respect en medelijden. Hij probeert de oude man uit zijn zombieachtige, lethargische bestaan te halen en hem aan het eind van zijn leven toch nog wat positieve zelfwaardering te geven ...

Wetenschappelijk kader

Het vermoeden van Goldbach klinkt heel logisch en eenvoudig, en we hebben het niet nodig om te weten dat bijvoorbeeld 8 geschreven kan worden als de som van de twee priemgetallen 3 en 5, of dat 16 gelijk is aan 5 + 11 of 3 + 13 enz... Computers berekenden al dat geen enkel even getal tot 1.000.000.000.000.000.000 niet als een som van twee priemgetallen kan geschreven worden. Wetenschappers nemen daarom aan dat Goldbachs vermoeden waar is, maar een echt sluitend, universeel wiskundig bewijs hebben ze nog steeds niet. Hoe klein de kans ook is, het blijft mogelijk dat er ooit een even getal opduikt dat plots niet meer aan dit vermoeden voldoet. Want zeg nooit ‘nooit’ in de wiskunde… Een door Euler geformuleerde variant op de laatste stelling van Pierre Fermat (2) leek ook tot in het oneindige te kloppen, tot de supercomputer CDC-6600 in 1966 berekende dat de stelling faalde bij het getal 61.917.364.224 (of, zoals wiskundigen het meestal schrijven: 144⁵) (4).

Christian Goldbach

Is het vinden van dat bewijs dan zo belangrijk? Toch wel, bijvoorbeeld in de ruimtevaart en de fysica waar vaak met astronomische afstanden en snelheden wordt gerekend – denk bijvoorbeeld aan de deeltjesversneller van het Zwitserse CERN – kan men alleen uitgaan van zekerheden, niet van vermoedens. Toen de Amerikaanse versie van dit boek verscheen loofde de uitgever daarom een beloning van 1.000.000 dollar uit voor wie het vermoeden binnen de twee jaar zou kunnen bewijzen... Er is niemand komen opdagen.

In het jaar 2000 stelde het Amerikaanse Clay Mathematics Institute (CMI) een lijst op van zeven belangrijke wiskundige problemen die op een oplossing of een bewijs wachten (3). Voor wie een probleem kan oplossen ligt een prijs van 1.000.000 dollar klaar. Tot nog toe werd maar één van die zeven problemen opgelost: geheel onverwacht verschenen eind 2002 op een wetenschappelijke website kort na elkaar drie artikelen die het bewijs leverden voor het vermoeden van Poincaré. Auteur was de Russische wiskundige Grigori Perelman. Toen het Clay Mathematics Institute hem zijn prijs wou overhandigen, weigerde hij. Algemeen wordt aangenomen dat momenteel alleen Perelman in staat is om bijvoorbeeld het vermoeden van Goldbach te bewijzen. Maar de man is zo goed als onbereikbaar en leidt een teruggetrokken leven. Heel af en toe geeft hij enkele gastcolleges waar dan de halve wiskundige wereld op afkomt.

De “echte” oom Petros?

De wereld van de hogere wiskunde zit vol tragische en mooie verhalen. Misschien heeft de Britse wiskundige Andrew Wiles wel model gestaan voor de figuur van oom Petros. Wiles zonderde zich tussen 1986 en 1994 volledig van de buitenwereld af om de oplossing te vinden voor de stelling van Pierre Fermat (1601-1665). Het verschil tussen beiden is echter: Wiles slaagde wél in zijn opzet, oom Petros jammer genoeg niet.
Laat oom Petros dan maar het stereotype zijn voor alle wetenschappers die hun hele leven onsterfelijke roem najagen door te trachten één probleem op te lossen... Het is maar aan weinigen gegeven.

Conclusie

Oom Petros en het vermoeden van Goldbach van de Griekse schrijver Apostolos Doxiadis is een ontroerend verhaal over een mislukt leven, en een hartverwarmend relaas over de liefde van een jongeman voor het zwarte schaap van zijn familie, een roman met een hart en een lieflijke ziel. Het verhaal kan niet om een aantal wiskundige theorieën heen, maar ik neem respectvol mijn hoed af voor de eenvoud en de begrijpelijkheid waarmee de auteur het allemaal weet over te brengen. Het zou dan ook verkeerd zijn zich te laten afschrikken door het wiskundige aspect van deze roman. De wiskunde is slechts de omkadering voor dit dramatische en tegelijk o zo menselijke verhaal, dat zelfs de ergste wis-on-kundige zal kunnen boeien en ontroeren.

Over de auteur

Apostolos Doxiadis

Apostolos Doxiadis (° 6 juni 1953) is een Griekse wiskundige, romanschrijver, toneelauteur en regisseur. Hij is hoogbegaafd, en kan al op zijn vijftiende wiskunde gaan studeren aan de Columbia University in New York waar hij in mei 1972 – hij is dan nog maar 19 – afstudeert. Daarna specialiseert hij zich verder aan de Ecole Pratique des Hautes Etudes in Parijs, waar hij promoveert met een proefschrift over het mathematische model van het zenuwstelsel.

Het overlijden van zijn vader verplicht hem in 1975 terug te keren naar Griekenland. Die gebeurtenis veroorzaakt een ommekeer, en vanaf dan legt hij zich toe op literatuur, film en theater. Doxiadis schrijft en regisseert voor theater en film, en vertaalt werk van onder anderen Shakespeare en Eugene O’Neill naar het Grieks.

In 1992 verschijnt in Griekenland zijn roman Oom Petros en het vermoeden van Goldbach. Het succes is maar matig, maar als hij het werk in 1998 in het Engels publiceert gaat de bal aan het rollen: de roman kent wereldwijd succes, en zal uiteindelijk in 35 talen verschijnen.

In 2008 verschijnt Logicomix, een graphic novel over Bertrand Russel en de grondslagen van de wiskundige logica, waarvoor hij samen met Christos Papadimitriou het scenario schreef. Dit werk verscheen wereldwijd in 19 talen, waaronder het Nederlands (5).

Van zijn wetenschappelijk werk werd vooral Circles Disturbed, The Interplay of Mathematics and Narrative bekend, waarin verbanden tussen wiskunde en vertelkunst gelegd en ontleed worden.

Apostolos Doxiadis woont in Athene, samen met zijn echtgenote, de schrijfster Dorina Papaliou, en hun drie kinderen.

(1) Een priemgetal is een getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf, bijvoorbeeld 2, 3, 7, 53, 2239 enz.

(2) De laatste (of grote) stelling van Fermat zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met dezelfde graad. Fermat schreef dit neer in de marge van een boek, met de opmerking “ik heb een werkelijk schitterend bewijs hiervoor gevonden, maar deze marge is niet breed genoeg om het te bevatten.” Fermats bewijs is echter nooit teruggevonden in zijn nalatenschap.

(3) Dit is de zgn. Millenniumlijst met zeven wiskundige problemen waarvan de oplossing volgens het CMI de wetenschap sterk vooruit zal helpen. Het vermoeden van Goldbach staat wel op een andere, veel langere lijst met onbewezen wiskundige problemen, maar niet op de Millenniumlijst.

(4) De mathematische uitleg zou ons hier té ver leiden.
(5) in 2009 verschenen bij uitgeverij De vliegende Hollander.

Oorspronkelijke titel: Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture

Nederlandse titel: Oom Petros en het vermoeden van Goldbach

Auteur: Apostolos Doxiadis

Nederlandse vertaling: Peter Out

Uitgeverij De vliegende Hollander

Pagina’s: 189

Genre: roman